x^2-23x+132 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 23 x + 132$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+132 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-23 ab=1\times 132=132$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 132 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23$$

Чишелеш - -23 бирүче пар.

$$a=-12 b=-11$$

x^{2}-23x+132-ны \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)$$

x беренче һәм -11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-23x+132=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}$$

-23 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}$$

-4'ны 132 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}$$

529'ны -528'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}$$

-23 санның капма-каршысы - 23.

$$x=\frac{23±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{23±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 23'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{23±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 23'нан алыгыз.

$$x=\frac{22}{2}$$

22'ны 2'га бүлегез.

$$x=11$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 12 һәм x_{2} өчен 11 алмаштыру.

$$x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$