x^2-20x+51= хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 20 x + 51 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-17\right)\left(x-3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+51 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-20 ab=1\times 51=51$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 51 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-51 -3,-17$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-51=-52 -3-17=-20$$

Чишелеш - -20 бирүче пар.

$$a=-17 b=-3$$

x^{2}-20x+51-ны \left(x^{2}-17x\right)+\left(-3x+51\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(-3x+51\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-17\right)-3\left(x-17\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-17 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-17\right)\left(x-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-20x+51=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 51}}{2}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 51}}{2}$$

-4'ны 51 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-204}}{2}$$

400'ны -204'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±14}{2}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$x=\frac{20±14}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{20±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{34}{2}$$

34'ны 2'га бүлегез.

$$x=17$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{20±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 20'нан алыгыз.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 17 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$x^{2}-20x+51=\left(x-17\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-17\right)\left(x-3\right)$$