x^2-2x-8 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-4 b=2$$

x^{2}-2x-8-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$x^{2}-2x-8=\left(x-4\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-2x-8=\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$