x^2-2x-528=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 2 x - 528 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-22$$

$$x=24$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-2x-528'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=-528$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -528 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-528 2,-264 3,-176 4,-132 6,-88 8,-66 11,-48 12,-44 16,-33 22,-24$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-528=-527 2-264=-262 3-176=-173 4-132=-128 6-88=-82 8-66=-58 11-48=-37 12-44=-32 16-33=-17 22-24=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-24 b=22$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-24\right)\left(x+22\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-24=0 һәм x+22=0 чишегез.

$$x=24 x=-22$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-528 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-528\right)=-528$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -528 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-528 2,-264 3,-176 4,-132 6,-88 8,-66 11,-48 12,-44 16,-33 22,-24$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-528=-527 2-264=-262 3-176=-173 4-132=-128 6-88=-82 8-66=-58 11-48=-37 12-44=-32 16-33=-17 22-24=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-24 b=22$$

x^{2}-2x-528-ны \left(x^{2}-24x\right)+\left(22x-528\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-24x\right)+\left(22x-528\right)$$

x беренче һәм 22 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-24\right)+22\left(x-24\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-24 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-24\right)\left(x+22\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-24=0 һәм x+22=0 чишегез.

$$x=24 x=-22$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-2x-528=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -528'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-528\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-528\right)}}{2}$$

-4'ны -528 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+2112}}{2}$$

4'ны 2112'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{2116}}{2}$$

2116'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±46}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±46}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±46}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 46'га өстәгез.

$$x=\frac{48}{2}$$

48'ны 2'га бүлегез.

$$x=24$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±46}{2} тигезләмәсен чишегез. 46'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{44}{2}$$

-44'ны 2'га бүлегез.

$$x=-22$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=24 x=-22$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-2x-528=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 528 өстәгез.

$$x^{2}-2x-528-\left(-528\right)=-\left(-528\right)$$

-528'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-2x=-\left(-528\right)$$

-528'ны 0'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x=528$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=528+1$$

528'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=529$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=529$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=23 x-1=-23$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=24 x=-22$$