x^2-2x-5)^2+5(x+2)(x-4)+9=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 2 x - 5 ) ^ { 2 } + 5 ( x + 2 ) ( x - 4 ) + 9 = 0$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-2x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+20}}{2}$$

4'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{24}}{2}$$

24'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{6}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+2}{2}$$

2+2\sqrt{6}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{6}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{6}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-2\sqrt{6}}{2}$$

2-2\sqrt{6}'ны 2'га бүлегез.

$$x=1-\sqrt{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1+\sqrt{6} һәм x_{2} өчен 1-\sqrt{6} алмаштыру.

$$x^{2}-2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-2x-5$$