x^2-2x-35=8 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 2 x - 35 = 8$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{11}+1\approx 7.633249581$$

$$x=1-2\sqrt{11}\approx -5.633249581$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-2x-35=8$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 8 алыгыз.

$$x^{2}-2x-35-8=8-8$$

8'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-2x-35-8=0$$

8'ны -35'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x-43=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -43'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-43\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-43\right)}}{2}$$

-4'ны -43 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+172}}{2}$$

4'ны 172'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{176}}{2}$$

176'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4\sqrt{11}}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±4\sqrt{11}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±4\sqrt{11}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 4\sqrt{11}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{11}+2}{2}$$

2+4\sqrt{11}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{11}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±4\sqrt{11}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{11}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-4\sqrt{11}}{2}$$

2-4\sqrt{11}'ны 2'га бүлегез.

$$x=1-2\sqrt{11}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2\sqrt{11}+1 x=1-2\sqrt{11}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-2x-35=8$$

Тигезләмәнең ике ягына 35 өстәгез.

$$x^{2}-2x-35-\left(-35\right)=8-\left(-35\right)$$

-35'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-2x=8-\left(-35\right)$$

-35'ны 8'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x=43$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=43+1$$

43'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=44$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=44$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{44}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=2\sqrt{11} x-1=-2\sqrt{11}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=2\sqrt{11}+1 x=1-2\sqrt{11}$$