x^2-2x=35-4x хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 2 x = 35 - 4 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-7$$

$$x=5$$

Тапкырлауны куллану адымнары

35'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-35=-4x$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$x^{2}-2x-35+4x=0$$

2x алу өчен, -2x һәм 4x берләштерегз.

$$x^{2}+2x-35=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+2x-35'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-35$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -35 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,35 -5,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-5 b=7$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм x+7=0 чишегез.

$$x=5 x=-7$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

35'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-35=-4x$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$x^{2}-2x-35+4x=0$$

2x алу өчен, -2x һәм 4x берләштерегз.

$$x^{2}+2x-35=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-35 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -35 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,35 -5,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-5 b=7$$

x^{2}+2x-35-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(7x-35\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(7x-35\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-5\right)+7\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм x+7=0 чишегез.

$$x=5 x=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

35'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-35=-4x$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$x^{2}-2x-35+4x=0$$

2x алу өчен, -2x һәм 4x берләштерегз.

$$x^{2}+2x-35=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -35'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4'ны -35 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

4'ны 140'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±12}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$x^{2}-2x+4x=35$$

2x алу өчен, -2x һәм 4x берләштерегз.

$$x^{2}+2x=35$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=35+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=35+1$$

35'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=36$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=6 x+1=-6$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=5 x=-7$$