x^2-2x=143 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 2 x = 143$$

x өчен чишелеш

$$x=-11$$

$$x=13$$

Тапкырлауны куллану адымнары

143'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-143=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-2x-143'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=-143$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -143 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-143 11,-13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-143=-142 11-13=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-13 b=11$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-13\right)\left(x+11\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-13=0 һәм x+11=0 чишегез.

$$x=13 x=-11$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

143'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-143=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-143 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-143\right)=-143$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -143 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-143 11,-13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-143=-142 11-13=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-13 b=11$$

x^{2}-2x-143-ны \left(x^{2}-13x\right)+\left(11x-143\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(11x-143\right)$$

x беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-13\right)+11\left(x-13\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-13 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-13\right)\left(x+11\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-13=0 һәм x+11=0 чишегез.

$$x=13 x=-11$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-2x=143$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 143 алыгыз.

$$x^{2}-2x-143=143-143$$

143'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-2x-143=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -143'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-143\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-143\right)}}{2}$$

-4'ны -143 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+572}}{2}$$

4'ны 572'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±24}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±24}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{26}{2}$$

26'ны 2'га бүлегез.

$$x=13$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$x=-11$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=13 x=-11$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-2x=143$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=143+1$$

143'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=144$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=144$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=12 x-1=-12$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=13 x=-11$$