x^2-19x+90 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 19 x + 90$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+90 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-19 ab=1\times 90=90$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-90 -2,-45 -3,-30 -5,-18 -6,-15 -9,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-90=-91 -2-45=-47 -3-30=-33 -5-18=-23 -6-15=-21 -9-10=-19$$

Чишелеш - -19 бирүче пар.

$$a=-10 b=-9$$

x^{2}-19x+90-ны \left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right)$$

x беренче һәм -9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-10\right)-9\left(x-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-19x+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 90}}{2}$$

-19 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 90}}{2}$$

-4'ны 90 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-360}}{2}$$

361'ны -360'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±1}{2}$$

-19 санның капма-каршысы - 19.

$$x=\frac{19±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{19±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{19±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 19'нан алыгыз.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 10 һәм x_{2} өчен 9 алмаштыру.

$$x^{2}-19x+90=\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$