x^2-19x+48= хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 19 x + 48 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+48 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-19 ab=1\times 48=48$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

Чишелеш - -19 бирүче пар.

$$a=-16 b=-3$$

x^{2}-19x+48-ны \left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-16\right)-3\left(x-16\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-16 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-19x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

-19 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 48}}{2}$$

-4'ны 48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-192}}{2}$$

361'ны -192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±13}{2}$$

-19 санның капма-каршысы - 19.

$$x=\frac{19±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{19±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{32}{2}$$

32'ны 2'га бүлегез.

$$x=16$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{19±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 19'нан алыгыз.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 16 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$x^{2}-19x+48=\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$