x^2-18x=63 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 18 x = 63$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=21$$

Тапкырлауны куллану адымнары

63'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-18x-63=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-18x-63'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-18 ab=-63$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -63 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

Чишелеш - -18 бирүче пар.

$$a=-21 b=3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-21\right)\left(x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-21=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=21 x=-3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

63'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-18x-63=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-63 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-18 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -63 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

Чишелеш - -18 бирүче пар.

$$a=-21 b=3$$

x^{2}-18x-63-ны \left(x^{2}-21x\right)+\left(3x-63\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-21x\right)+\left(3x-63\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-21\right)+3\left(x-21\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-21 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-21\right)\left(x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-21=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=21 x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-18x=63$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 63 алыгыз.

$$x^{2}-18x-63=63-63$$

63'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-18x-63=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -18'ны b'га һәм -63'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-63\right)}}{2}$$

-4'ны -63 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+252}}{2}$$

324'ны 252'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±24}{2}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±24}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{18±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{42}{2}$$

42'ны 2'га бүлегез.

$$x=21$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{18±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 18'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=21 x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-18x=63$$

-9-не алу өчен, -18 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -9'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=63+\left(-9\right)^{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-18x+81=63+81$$

63'ны 81'га өстәгез.

$$x^{2}-18x+81=144$$

x^{2}-18x+81 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-9\right)^{2}=144$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Гадиләштерегез.

$$x-9=12 x-9=-12$$

Тигезләмәнең ике ягына 9 өстәгез.

$$x=21 x=-3$$