x^2-18x+81 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 18 x + 81$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-9\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+81 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-18 ab=1\times 81=81$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 81 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-81 -3,-27 -9,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18$$

Чишелеш - -18 бирүче пар.

$$a=-9 b=-9$$

x^{2}-18x+81-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right)$$

x беренче һәм -9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)-9\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(x^{2}-18x+81)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-18x+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 81}}{2}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 81}}{2}$$

-4'ны 81 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2}$$

324'ны -324'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±0}{2}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен 9 алмаштыру.

$$x^{2}-18x+81=\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-9\right)^{2}$$