x^2-17x-168 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 17 x - 168$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-168 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=1\left(-168\right)=-168$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -168 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-168 2,-84 3,-56 4,-42 6,-28 7,-24 8,-21 12,-14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-168=-167 2-84=-82 3-56=-53 4-42=-38 6-28=-22 7-24=-17 8-21=-13 12-14=-2$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-24 b=7$$

x^{2}-17x-168-ны \left(x^{2}-24x\right)+\left(7x-168\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-24x\right)+\left(7x-168\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-24\right)+7\left(x-24\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-24 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-17x-168=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-168\right)}}{2}$$

-4'ны -168 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+672}}{2}$$

289'ны 672'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{961}}{2}$$

961'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±31}{2}$$

-17 санның капма-каршысы - 17.

$$x=\frac{17±31}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{17±31}{2} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 31'га өстәгез.

$$x=\frac{48}{2}$$

48'ны 2'га бүлегез.

$$x=24$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{17±31}{2} тигезләмәсен чишегез. 31'ны 17'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 24 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$x^{2}-17x-168=\left(x-24\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-17x-168=\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$