x^2-16x-48 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 8\sqrt{7}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{7}'ны 16'нан алыгыз.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8+4\sqrt{7} һәм x_{2} өчен 8-4\sqrt{7} алмаштыру.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-16x-48$$