x^2-16x+63 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 16 x + 63$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+63 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-16 ab=1\times 63=63$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 63 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

Чишелеш - -16 бирүче пар.

$$a=-9 b=-7$$

x^{2}-16x+63-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right)$$

x беренче һәм -7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)-7\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-16x+63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 63}}{2}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

-4'ны 63 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-252}}{2}$$

256'ны -252'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2}{2}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$x=\frac{16±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{16±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{16±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 16'нан алыгыз.

$$x=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$x=7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен 7 алмаштыру.

$$x^{2}-16x+63=\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$