x^2-15x+54<0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 15 x + 54 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(6,9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-15x+54=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -15-не b өчен, һәм 54-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 1\times 54}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{15±3}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{15±3}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=9 x=6$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x-6\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-9 һәм x-6-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-9 уңай һәм x-6 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-9>0 x-6<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-6 уңай һәм x-9 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-6>0 x-9<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(6,9\right)-га тигез.

$$x\in \left(6,9\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(6,9\right)$$