x^2-14x+45 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 14 x + 45$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=1\times 45=45$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-9 b=-5$$

x^{2}-14x+45-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-14x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 45}}{2}$$

-4'ны 45 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2}$$

196'ны -180'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±4}{2}$$

-14 санның капма-каршысы - 14.

$$x=\frac{14±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{14±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{14±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 14'нан алыгыз.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен 5 алмаштыру.

$$x^{2}-14x+45=\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$