x^2-12500x+6=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 12500 x + 6 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{39062494}+6250\approx 12499.99952$$

$$x=6250-\sqrt{39062494}\approx 0.00048$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -12500'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{\left(-12500\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-12500 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-24}}{2}$$

156250000'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156249976}}{2}$$

156249976'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±2\sqrt{39062494}}{2}$$

-12500 санның капма-каршысы - 12500.

$$x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} тигезләмәсен чишегез. 12500'ны 2\sqrt{39062494}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{39062494}+12500}{2}$$

12500+2\sqrt{39062494}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{39062494}+6250$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{39062494}'ны 12500'нан алыгыз.

$$x=\frac{12500-2\sqrt{39062494}}{2}$$

12500-2\sqrt{39062494}'ны 2'га бүлегез.

$$x=6250-\sqrt{39062494}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$x^{2}-12500x+6-6=-6$$

6'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-12500x=-6$$

-6250-не алу өчен, -12500 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6250'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-12500x+\left(-6250\right)^{2}=-6+\left(-6250\right)^{2}$$

-6250 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-12500x+39062500=-6+39062500$$

-6'ны 39062500'га өстәгез.

$$x^{2}-12500x+39062500=39062494$$

x^{2}-12500x+39062500 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-6250\right)^{2}=39062494$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6250\right)^{2}}=\sqrt{39062494}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6250=\sqrt{39062494} x-6250=-\sqrt{39062494}$$

Тигезләмәнең ике ягына 6250 өстәгез.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$