x^2-12x+11 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 12 x + 11$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+11 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-12 ab=1\times 11=11$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-11 b=-1$$

x^{2}-12x+11-ны \left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-12x+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

-4'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-44}}{2}$$

144'ны -44'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±10}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±10}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{22}{2}$$

22'ны 2'га бүлегез.

$$x=11$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 11 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$x^{2}-12x+11=\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$