x^2-11x-60= хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 11 x - 60 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-15\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-60 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-15 b=4$$

x^{2}-11x-60-ны \left(x^{2}-15x\right)+\left(4x-60\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-15x\right)+\left(4x-60\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-15\right)+4\left(x-15\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-15 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-15\right)\left(x+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-11x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4'ны -60 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+240}}{2}$$

121'ны 240'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±19}{2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$x=\frac{11±19}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{11±19}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 19'га өстәгез.

$$x=\frac{30}{2}$$

30'ны 2'га бүлегез.

$$x=15$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{11±19}{2} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 15 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$x^{2}-11x-60=\left(x-15\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-11x-60=\left(x-15\right)\left(x+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-15\right)\left(x+4\right)$$