x^2-11x+18 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 11 x + 18$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=1\times 18=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-9 b=-2$$

x^{2}-11x+18-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)-2\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-11x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 18}}{2}$$

-4'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-72}}{2}$$

121'ны -72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±7}{2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$x=\frac{11±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{11±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{11±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 11'нан алыгыз.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$x^{2}-11x+18=\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$