x^2-100x+196 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 100 x + 196$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+196 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-100 ab=1\times 196=196$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 196 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

Чишелеш - -100 бирүче пар.

$$a=-98 b=-2$$

x^{2}-100x+196-ны \left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-98 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-100x+196=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

-100 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

-4'ны 196 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

10000'ны -784'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

9216'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

-100 санның капма-каршысы - 100.

$$x=\frac{100±96}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{100±96}{2} тигезләмәсен чишегез. 100'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{196}{2}$$

196'ны 2'га бүлегез.

$$x=98$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{100±96}{2} тигезләмәсен чишегез. 96'ны 100'нан алыгыз.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 98 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$