x^2-10x-25 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-10x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4'ны -25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

100'ны 100'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 10\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

10+10\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 10\sqrt{2}'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

10-10\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5+5\sqrt{2} һәм x_{2} өчен 5-5\sqrt{2} алмаштыру.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-10x-25$$