x^2-10x-24 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 10 x - 24$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-12\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-12 b=2$$

x^{2}-10x-24-ны \left(x^{2}-12x\right)+\left(2x-24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(2x-24\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-12\right)+2\left(x-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-12\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-10x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+96}}{2}$$

100'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±14}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±14}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 12 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$x^{2}-10x-24=\left(x-12\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-10x-24=\left(x-12\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-12\right)\left(x+2\right)$$