x^2-10x+24 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 10 x + 24$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-6 b=-4$$

x^{2}-10x+24-ны \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)$$

x беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-10x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

-4'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

100'ны -96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен 4 алмаштыру.

$$x^{2}-10x+24=\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$