x^2-0x^2+20x-2x-16=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x алу өчен, 20x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 18'ны b'га һәм -16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

324'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} тигезләмәсен чишегез. -18'ны 2\sqrt{97}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{97}'ны -18'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x алу өчен, 20x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Ике як өчен 16 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$x^{2}+18x=16$$

9-не алу өчен, 18 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 9'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

9 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

16'ны 81'га өстәгез.

$$x^{2}+18x+81=97$$

x^{2}+18x+81 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Гадиләштерегез.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 9 алыгыз.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x алу өчен, 20x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 18'ны b'га һәм -16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

324'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} тигезләмәсен чишегез. -18'ны 2\sqrt{97}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{97}'ны -18'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x алу өчен, 20x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Ике як өчен 16 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$x^{2}+18x=16$$

9-не алу өчен, 18 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 9'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

9 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

16'ны 81'га өстәгез.

$$x^{2}+18x+81=97$$

x^{2}+18x+81 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Гадиләштерегез.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 9 алыгыз.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$