x^2-5x^4/2-3=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - \frac { 5 x ^ { 4 } } { 2 } - 3 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt[4]{750}e^{\frac{-\arctan(\sqrt{29})i+2\pi i}{2}}}{5}\approx -0.804812126+0.669120735i$$

$$x=\frac{\sqrt[4]{750}e^{-\frac{\arctan(\sqrt{29})i}{2}}}{5}\approx 0.804812126-0.669120735i$$

$$x=\frac{\sqrt[4]{750}e^{\frac{\arctan(\sqrt{29})i+2\pi i}{2}}}{5}\approx -0.804812126-0.669120735i$$

$$x=\frac{\sqrt[4]{750}e^{\frac{\arctan(\sqrt{29})i}{2}}}{5}\approx 0.804812126+0.669120735i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$2x^{2}-5x^{4}-6=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$-5t^{2}+2t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә -5-ны a өчен, 2-не b өчен, һәм -6-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)\left(-6\right)}}{-5\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-2±\sqrt{-116}}{-10}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-2±\sqrt{-116}}{-10} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{-\sqrt{29}i+1}{5} t=\frac{1+\sqrt{29}i}{5}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=\frac{\sqrt[4]{750}e^{-\frac{\arctan(\sqrt{29})i}{2}}}{5} x=\frac{\sqrt[4]{750}e^{\frac{-\arctan(\sqrt{29})i+2\pi i}{2}}}{5} x=\frac{\sqrt[4]{750}e^{\frac{\arctan(\sqrt{29})i+2\pi i}{2}}}{5} x=\frac{\sqrt[4]{750}e^{\frac{\arctan(\sqrt{29})i}{2}}}{5}$$