x^2(x^2+31)=180 хәл итегез

$$x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 31 ) = 180$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-6i$$

$$x=6i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} x^{2}+31'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

180'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}+31t-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 31-не b өчен, һәм -180-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-31±41}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=5 t=-36$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-6i x=6i$$

x өчен чишелеш

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} x^{2}+31'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

180'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}+31t-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 31-не b өчен, һәм -180-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-31±41}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=5 t=-36$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$