x^2(2x-3)=4(2x-3) хәл итегез

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

Чишү адымнары

x^{2} 2x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

4 2x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 12 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2x^{2}+x-6 алу өчен, 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2x^{2}+x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -6-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 2x^{2}+x-6=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$