x^2=9x-18 хәл итегез

$$x ^ { 2 } = 9 x - 18$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

$$x=6$$

Тапкырлауны куллану адымнары

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-9x=-18$$

Ике як өчен 18 өстәгез.

$$x^{2}-9x+18=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-9x+18'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-9 ab=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$a=-6 b=-3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм x-3=0 чишегез.

$$x=6 x=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-9x=-18$$

Ике як өчен 18 өстәгез.

$$x^{2}-9x+18=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$a=-6 b=-3$$

x^{2}-9x+18-ны \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм x-3=0 чишегез.

$$x=6 x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-9x=-18$$

Ике як өчен 18 өстәгез.

$$x^{2}-9x+18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -9'ны b'га һәм 18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

81'ны -72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 9'нан алыгыз.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6 x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-9x=-18$$

-\frac{9}{2}-не алу өчен, -9 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

-18'ны \frac{81}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{2} өстәгез.

$$x=6 x=3$$