x^2=4x+12 хәл итегез

$$x ^ { 2 } = 4 x + 12$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=6$$

Тапкырлауны куллану адымнары

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x-12=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-4x-12'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-6 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=6 x=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x-12=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-6 b=2$$

x^{2}-4x-12-ны \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=6 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x-12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм -12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6 x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x=12$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=12+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=12+4$$

12'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=16$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=4 x-2=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=6 x=-2$$