x^2=2x+48 хәл итегез

$$x ^ { 2 } = 2 x + 48$$

x өчен чишелеш

$$x=-6$$

$$x=8$$

Тапкырлауны куллану адымнары

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x=48$$

48'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-48=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-2x-48'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=-48$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-8 b=6$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=8 x=-6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x=48$$

48'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-48=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-48 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-8 b=6$$

x^{2}-2x-48-ны \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=8 x=-6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x=48$$

48'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-48=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -48'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}$$

4'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±14}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=8 x=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x=48$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=48+1$$

48'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=49$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=49$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=7 x-1=-7$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=8 x=-6$$