x^2=12x+17 хәл итегез

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x=17$$

17'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x-17=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -12'ны b'га һәм -17'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4'ны -17 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

144'ны 68'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

212'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 2\sqrt{53}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

12+2\sqrt{53}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{53}+6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{53}'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

12-2\sqrt{53}'ны 2'га бүлегез.

$$x=6-\sqrt{53}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x=17$$

-6-не алу өчен, -12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

17'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}-12x+36=53$$

x^{2}-12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$