x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2 хәл итегез

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 алу өчен, 4 һәм 5 өстәгез.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 алу өчен, 4 һәм 5 өстәгез.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 алу өчен, 9 һәм 9 өстәгез.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 алу өчен, 4\sqrt{5} һәм -4\sqrt{5} берләштерегз.

$$x^{2}=18$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 алу өчен, 4 һәм 5 өстәгез.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 алу өчен, 4 һәм 5 өстәгез.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 алу өчен, 9 һәм 9 өстәгез.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 алу өчен, 4\sqrt{5} һәм -4\sqrt{5} берләштерегз.

$$x^{2}=18$$

18'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 0'ны b'га һәм -18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=3\sqrt{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$