x^2=x-1/x-1 хәл итегез

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән x 1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-1 тапкырлагыз.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

x-1 x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-1 алу өчен, x^{3}-x^{2}-x+1 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм -1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-1=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-1 x=1$$

Алмашынучанга тигез булмаган кыйммәтләрне бетерегез.

$$x=-1$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1 x=-1$$

Үзгәртүчән x 1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-1$$