x^2+x^2-11x-60=08 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 11 x - 60 = 08$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{601} + 11}{4} \approx 8.878825336$$

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}\approx -3.378825336$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 алу өчен, 0 һәм 8 тапкырлагыз.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -11'ны b'га һәм -60'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -60 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+480}}{2\times 2}$$

121'ны 480'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} тигезләмәсен чишегез. 11'ны \sqrt{601}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{601}'ны 11'нан алыгыз.

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 алу өчен, 0 һәм 8 тапкырлагыз.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

Ике як өчен 60 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$2x^{2}-11x=60$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{60}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{60}{2}$$

60'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=30$$

-\frac{11}{4}-не алу өчен, -\frac{11}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=30+\frac{121}{16}$$

30'ны \frac{121}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{601}{16}$$

x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{601}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{601}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{601}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{601}}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{4} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$