x^2+9=12x хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 9 = 12 x$$

x өчен чишелеш

$$x=3\sqrt{3}+6\approx 11.196152423$$

$$x=6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+9-12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-12x+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -12'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}$$

144'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}$$

108'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 6\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}$$

12+6\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=3\sqrt{3}+6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{3}'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}$$

12-6\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=6-3\sqrt{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+9-12x=0$$

9'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-12x=-9$$

-6-не алу өчен, -12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-12x+36=-9+36$$

-9'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}-12x+36=27$$

x^{2}-12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-6\right)^{2}=27$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$