x^2+85x=550 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 85 x = 550$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{5 \sqrt{377} - 85}{2} \approx 6.041219597$$

$$x=\frac{-5\sqrt{377}-85}{2}\approx -91.041219597$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+85x=550$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 550 алыгыз.

$$x^{2}+85x-550=550-550$$

550'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+85x-550=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 85'ны b'га һәм -550'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-85±\sqrt{85^{2}-4\left(-550\right)}}{2}$$

85 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-85±\sqrt{7225-4\left(-550\right)}}{2}$$

-4'ны -550 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-85±\sqrt{7225+2200}}{2}$$

7225'ны 2200'га өстәгез.

$$x=\frac{-85±\sqrt{9425}}{2}$$

9425'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-85±5\sqrt{377}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-85±5\sqrt{377}}{2} тигезләмәсен чишегез. -85'ны 5\sqrt{377}'га өстәгез.

$$x=\frac{5\sqrt{377}-85}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-85±5\sqrt{377}}{2} тигезләмәсен чишегез. 5\sqrt{377}'ны -85'нан алыгыз.

$$x=\frac{-5\sqrt{377}-85}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5\sqrt{377}-85}{2} x=\frac{-5\sqrt{377}-85}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+85x=550$$

\frac{85}{2}-не алу өчен, 85 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{85}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+85x+\left(\frac{85}{2}\right)^{2}=550+\left(\frac{85}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{85}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+85x+\frac{7225}{4}=550+\frac{7225}{4}$$

550'ны \frac{7225}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+85x+\frac{7225}{4}=\frac{9425}{4}$$

x^{2}+85x+\frac{7225}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{85}{2}\right)^{2}=\frac{9425}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{85}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9425}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{85}{2}=\frac{5\sqrt{377}}{2} x+\frac{85}{2}=-\frac{5\sqrt{377}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{85}{2} алыгыз.

$$x=\frac{5\sqrt{377}-85}{2} x=\frac{-5\sqrt{377}-85}{2}$$