x^2+8x-36=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 8 x - 36 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{13}-4\approx 3.211102551$$

$$x=-2\sqrt{13}-4\approx -11.211102551$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+8x-36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 8'ны b'га һәм -36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+144}}{2}$$

64'ны 144'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{208}}{2}$$

208'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{13}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±4\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 4\sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-8}{2}$$

-8+4\sqrt{13}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{13}-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±4\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{13}'ны -8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-8}{2}$$

-8-4\sqrt{13}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2\sqrt{13}-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2\sqrt{13}-4 x=-2\sqrt{13}-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+8x-36=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 36 өстәгез.

$$x^{2}+8x-36-\left(-36\right)=-\left(-36\right)$$

-36'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+8x=-\left(-36\right)$$

-36'ны 0'нан алыгыз.

$$x^{2}+8x=36$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+8x+4^{2}=36+4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+8x+16=36+16$$

36'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}+8x+16=52$$

x^{2}+8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+4\right)^{2}=52$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{52}$$

Гадиләштерегез.

$$x+4=2\sqrt{13} x+4=-2\sqrt{13}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$x=2\sqrt{13}-4 x=-2\sqrt{13}-4$$