x^2+8x+15leq0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 8 x + 15 \leq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}-5,-3\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+8x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 8-не b өчен, һәм 15-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 15}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-8±2}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-8±2}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-3 x=-5$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x+3\right)\left(x+5\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x+3 һәм x+5кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x+3\geq 0 һәм x+5\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x+3\geq 0 x+5\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+3\leq 0 һәм x+5\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x+5\geq 0 x+3\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[-5,-3\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,-3\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,-3\end{bmatrix}$$