x^2+8x+15 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 8 x + 15$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+15 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\times 15=15$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 15 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,15 3,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+15=16 3+5=8$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=3 b=5$$

x^{2}+8x+15-ны \left(x^{2}+3x\right)+\left(5x+15\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(5x+15\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+8x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}$$

64'ны -60'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±2}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 2'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$x^{2}+8x+15=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+8x+15=\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$