x^2+8x+12 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 8 x + 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,12 2,6 3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=2 b=6$$

x^{2}+8x+12-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+8x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

64'ны -48'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±4}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 4'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$x^{2}+8x+12=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+8x+12=\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$