x^2+67=18x хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

18x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+67-18x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-18x+67=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -18'ны b'га һәм 67'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

-4'ны 67 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

324'ны -268'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

56'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 2\sqrt{14}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

18+2\sqrt{14}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{14}+9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{14}'ны 18'нан алыгыз.

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

18-2\sqrt{14}'ны 2'га бүлегез.

$$x=9-\sqrt{14}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

18x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+67-18x=0$$

67'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-18x=-67$$

-9-не алу өчен, -18 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -9'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

-67'ны 81'га өстәгез.

$$x^{2}-18x+81=14$$

x^{2}-18x+81 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Гадиләштерегез.

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

Тигезләмәнең ике ягына 9 өстәгез.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$