x^2+6x-60=9x-6 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 6 x - 60 = 9 x - 6$$

x өчен чишелеш

$$x=-6$$

$$x=9$$

Тапкырлауны куллану адымнары

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-60-9x=-6$$

-3x алу өчен, 6x һәм -9x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-60=-6$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$x^{2}-3x-60+6=0$$

-54 алу өчен, -60 һәм 6 өстәгез.

$$x^{2}-3x-54=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-3x-54'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-54$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -54 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-9 b=6$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-9=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=9 x=-6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-60-9x=-6$$

-3x алу өчен, 6x һәм -9x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-60=-6$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$x^{2}-3x-60+6=0$$

-54 алу өчен, -60 һәм 6 өстәгез.

$$x^{2}-3x-54=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-54 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-54\right)=-54$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -54 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-9 b=6$$

x^{2}-3x-54-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(6x-54\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(6x-54\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)+6\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-9=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=9 x=-6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-60-9x=-6$$

-3x алу өчен, 6x һәм -9x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-60=-6$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$x^{2}-3x-60+6=0$$

-54 алу өчен, -60 һәм 6 өстәгез.

$$x^{2}-3x-54=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -54'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-54\right)}}{2}$$

-4'ны -54 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+216}}{2}$$

9'ны 216'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±15}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±15}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±15}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 15'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±15}{2} тигезләмәсен чишегез. 15'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=9 x=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-60-9x=-6$$

-3x алу өчен, 6x һәм -9x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-60=-6$$

Ике як өчен 60 өстәгез.

$$x^{2}-3x=-6+60$$

54 алу өчен, -6 һәм 60 өстәгез.

$$x^{2}-3x=54$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=54+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=54+\frac{9}{4}$$

54'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{225}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{15}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=9 x=-6$$