x^2+6x-52=3(x-8) хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 6 x - 52 = 3 ( x - 8 )$$

x өчен чишелеш

$$x=-7$$

$$x=4$$

Тапкырлауны куллану адымнары

3 x-8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+6x-52=3x-24$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-52-3x=-24$$

3x алу өчен, 6x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}+3x-52=-24$$

Ике як өчен 24 өстәгез.

$$x^{2}+3x-52+24=0$$

-28 алу өчен, -52 һәм 24 өстәгез.

$$x^{2}+3x-28=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+3x-28'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-28$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=-4 b=7$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм x+7=0 чишегез.

$$x=4 x=-7$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

3 x-8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+6x-52=3x-24$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-52-3x=-24$$

3x алу өчен, 6x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}+3x-52=-24$$

Ике як өчен 24 өстәгез.

$$x^{2}+3x-52+24=0$$

-28 алу өчен, -52 һәм 24 өстәгез.

$$x^{2}+3x-28=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-28 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=-4 b=7$$

x^{2}+3x-28-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм x+7=0 чишегез.

$$x=4 x=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3 x-8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+6x-52=3x-24$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-52-3x=-24$$

3x алу өчен, 6x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}+3x-52=-24$$

Ике як өчен 24 өстәгез.

$$x^{2}+3x-52+24=0$$

-28 алу өчен, -52 һәм 24 өстәгез.

$$x^{2}+3x-28=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 3'ны b'га һәм -28'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4'ны -28 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

9'ны 112'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±11}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3 x-8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+6x-52=3x-24$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-52-3x=-24$$

3x алу өчен, 6x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}+3x-52=-24$$

Ике як өчен 52 өстәгез.

$$x^{2}+3x=-24+52$$

28 алу өчен, -24 һәм 52 өстәгез.

$$x^{2}+3x=28$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}$$

28'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=4 x=-7$$