x^2+6x-40 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 6 x - 40$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x+10\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-40 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -40 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=-4 b=10$$

x^{2}+6x-40-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(10x-40\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(10x-40\right)$$

x беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)+10\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+6x-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4'ны -40 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2}$$

36'ны 160'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±14}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±14}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20'ны 2'га бүлегез.

$$x=-10$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -10 алмаштыру.

$$x^{2}+6x-40=\left(x-4\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+6x-40=\left(x-4\right)\left(x+10\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x+10\right)$$