x^2+6x-16 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 6 x - 16$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=-2 b=8$$

x^{2}+6x-16-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+6x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2}$$

36'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±10}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±10}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$x=-8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -8 алмаштыру.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$