x^2+6x=27 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 6 x = 27$$

x өчен чишелеш

$$x=-9$$

$$x=3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

27'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-27=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+6x-27'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=-27$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -27 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,27 -3,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=-3 b=9$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм x+9=0 чишегез.

$$x=3 x=-9$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

27'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x-27=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-27 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -27 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,27 -3,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=-3 b=9$$

x^{2}+6x-27-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм x+9=0 чишегез.

$$x=3 x=-9$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+6x=27$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 27 алыгыз.

$$x^{2}+6x-27=27-27$$

27'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+6x-27=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм -27'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4'ны -27 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+108}}{2}$$

36'ны 108'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±12}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$x=-9$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=-9$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+6x=27$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+6x+3^{2}=27+3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+6x+9=27+9$$

27'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}+6x+9=36$$

x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+3\right)^{2}=36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=6 x+3=-6$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=3 x=-9$$