x^2+6x=-x+30 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 6 x = - x + 30$$

x өчен чишелеш

$$x=-10$$

$$x=3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}+6x+x=30$$

7x алу өчен, 6x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}+7x=30$$

30'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+7x-30=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+7x-30'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=-3 b=10$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+10\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм x+10=0 чишегез.

$$x=3 x=-10$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}+6x+x=30$$

7x алу өчен, 6x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}+7x=30$$

30'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+7x-30=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=-3 b=10$$

x^{2}+7x-30-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(10x-30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(10x-30\right)$$

x беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)+10\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+10\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм x+10=0 чишегез.

$$x=3 x=-10$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}+6x+x=30$$

7x алу өчен, 6x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}+7x=30$$

30'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+7x-30=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 7'ны b'га һәм -30'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2}$$

49'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-7±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±13}{2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20'ны 2'га бүлегез.

$$x=-10$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=-10$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}+6x+x=30$$

7x алу өчен, 6x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}+7x=30$$

\frac{7}{2}-не алу өчен, 7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=30+\frac{49}{4}$$

30'ны \frac{49}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{169}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{13}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{2} алыгыз.

$$x=3 x=-10$$