x^2+6x+9=12 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+6x+9=12$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 12 алыгыз.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

12'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

12'ны 9'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

36'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 4\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+4\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{3}'ны -6'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-4\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$